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    是等腰三角形，=，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为
    A．B．C．D．
    B 由题意知设焦距为2c，则|AB|=2c,|BC|=2c,则|AC|=2|AB|cos30°=,
    所以由双曲线的定义知,,故选B.

    分析：根据题设条件可知2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600="2" c，由双曲线的定义能够求出2a，从而导出双曲线的离心率．
    解：由题意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=2c-2c?a=(-1)c，
    ∴
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点，当与轴垂直时,，若点且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它与直线相交于P、Q两点，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于   (       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为，短轴长为8，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点. 
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________

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