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    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它与直线相交于P、Q两点，若，求椭圆方程。
    解： ， ，即椭圆方程为，
    设、，由得
     ，，于是，
    ，
       ，即，得，解得。故所求椭圆方程为。
    本试题主要考查了利用椭圆的几何性质以及直线与椭圆的位置关系我们求解椭圆的方程的试题。考查了同学们运用代数的方法来解决几何问题的能力。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动.
    （I）求动点M的轨迹E的方程
    （II）过定点N的直线交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右焦点分别为，它的一条准线为，过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若，求的内切圆面积最大时正实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是等腰三角形，=，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是(   )
    A．和　B．10和2　　C．5和1D．6和4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设C是椭圆：上任意一点，A、B是焦点，则在∆ABC中有：,类似地，点C是双曲线任意一点，A、B是两焦点，则∆ABC中有____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；
    （3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆=1（a＞b＞0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=
    A．1B．C．D．

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