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    已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.
    (1)   (2) 即或
    本试题主要是考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的运用。
    解：(Ⅰ)由条件知，且，由，              
    解得， ，                ……………………………4分
    所以椭圆方程为.                ………………………… 5分
    （Ⅱ）设点A，B，
    当轴时，A，B，所以,     ………6分
    设直线的方程为，
    代入椭圆方程得．      ……………8分
    所以                       ……………………… 9分
    由，得.               …………………… 10分
    .
    代入得，
    解得.                                …………………… 12分
    所以直线的方程为.          
    即或 . 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（），直线为圆：的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的离心率的取值范围；
    （2）若直线的倾斜角为，求的大小；
    （3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明：点在一条定直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它与直线相交于P、Q两点，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （普通班）已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
    （实验班）已知函数R)．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是          .

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