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    设C是椭圆：上任意一点，A、B是焦点，则在∆ABC中有：,类似地，点C是双曲线任意一点，A、B是两焦点，则∆ABC中有____________
    解：利用正弦定理，结合椭圆的定义，我们知道

    同理在双曲线中，我们利用双曲线的定义可以知道，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它与直线相交于P、Q两点，若，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于   (       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若       ，试求满足的关系式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为，短轴长为8，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （普通班）已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
    （实验班）已知函数R)．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 (    )
    A．B．C．D．

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