为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
喜欢玩手机游戏 | 18 | 2 | |
不喜欢玩手机游戏 | | 6 | |
合计 | | | 30 |
(Ⅰ) 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩手机游戏 18 2 20 不喜欢玩手机游戏 4 6 10 合计 22 8 30
(Ⅱ)在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关.
(Ⅲ).
解析试题分析:(Ⅰ)根据所给数据,画出列联表;(Ⅱ)根据公式,求出这组数据的观测值,把观测值同临界值进行比较,即可得到结论;(Ⅲ)认为作业不多的人数为ξ,则.
试题解析:(Ⅰ) 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩手机游戏 18 2 20 不喜欢玩手机游戏 4 6 10 合计 22 8 30
(Ⅱ)假设“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”无关.
则由上表数据得:,
又,有8.52>7.879.
故在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关.
(Ⅲ)设认为作业不多的人数为ξ,则所求的概率为.
考点:独立性检验的应用;古典概型及其概率计算公式.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
某企业职工的月工资数统计如下:
月工资数(元) | 10000 | 8000 | 5500 | 2500 | 1600 | 1200 | 900 | 600 | 500 |
得此工资人数 | 1 | 3 | 3 | 8 | 20 | 35 | 45 | 3 | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 8 | 0.16 | |
第二组 | ① | 0.24 | |
第三组 | 15 | ② | |
第四组 | 10 | 0.20 | |
第五组 | 5 | 0.10 | |
合 计 | 50 | 1.00 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,(阴影部分为破坏部分)其可见部分如下,据此解答如下问题:
(Ⅰ)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(Ⅱ)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率;
(Ⅲ)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
销售量x(吨) | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售收入y(千元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某公司销售A、B、C三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计12月份共销售1000部手机(具体销售情况见下表)
| A款手机 | B款手机 | C款手机 |
经济型 | 200 | x | y |
豪华型 | 150 | 160 | z |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)分别球出成绩落在与中的学生人数;
(3)从成绩在的学生中人选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000
的样本,其频率分布直方图如图所示,根据此图可知这批
样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量
是________个。
(第5题)
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