某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 8 | 0.16 | |
第二组 | ① | 0.24 | |
第三组 | 15 | ② | |
第四组 | 10 | 0.20 | |
第五组 | 5 | 0.10 | |
合 计 | 50 | 1.00 |
(1)12,0.3;(2)3,2,1;(3)
解析试题分析:(1) ①位置的数据为,②位置的数据为;(2)分层抽样法求得第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d,e),则从6人中任取2人的所有情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef}共有15种,故2人中至少有一名是第四组的概率为.
试题解析:(1) ①②位置的数据分别为12、0.3;
(2) 第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;
(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d,e),则从6人中任取2人的所有情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef}共有15种.
记“2人中至少有一名是第四组”为事件A,则事件A所含的基本事件的种数有9种.
所以,故2人中至少有一名是第四组的概率为.
考点:统计问题与概率的计算
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下列结论:①是函数的周期为的充要条件;②老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是系统抽样;③若“存在,使得”是假命题,则;④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为.其中正确的是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:
甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295
301 303 303 307 308 310 314 319 323
325 325 328 331 334 337 352
乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315
315 316 318 318 320 322 322 324 327
329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图:
根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
① ;
② .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验,其中甲班为实验班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用试题测试的平均成绩(均取整数)如表所示:
| 60分以下 | 61﹣70分 | 71﹣80分 | 81﹣90分 | 91﹣100分 |
甲班(人数) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班(人数) | 3 | 9 | 13 | 15 | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
甲、乙二人参加知识竞赛活动,组委会给他们准备了难、中、易三种题型,其中容易题两道,分值各10分,中档题一道,分值20分,难题一道,分值40分,二人需从4道题中随机抽取一道题作答(所选题目可以相同)
(Ⅰ)求甲、乙所选题目分值不同的概率;
(Ⅱ)求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
喜欢玩手机游戏 | 18 | 2 | |
不喜欢玩手机游戏 | | 6 | |
合计 | | | 30 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教职工 | 196 | x | y |
男教职工 | 204 | 156 | z |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
某品牌的A、B、C 三个批次的奶粉共有240件,为了
调查奶粉质量的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个
容量为60的样本,已知A、B、C 三个批次的奶粉数量
成等差数列,则应从B批次产品中抽取的数量为 件.
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