精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

组号
分组
频数
频率
第一组

8
0.16
第二组


0.24
第三组

15

第四组

10
0.20
第五组

5
0.10
合             计
50
1.00
 
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.

(1)12,0.3;(2)3,2,1;(3)

解析试题分析:(1) ①位置的数据为,②位置的数据为;(2)分层抽样法求得第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d,e),则从6人中任取2人的所有情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef}共有15种,故2人中至少有一名是第四组的概率为.
试题解析:(1) ①②位置的数据分别为12、0.3;
(2) 第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;
(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d,e),则从6人中任取2人的所有情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef}共有15种.
记“2人中至少有一名是第四组”为事件A,则事件A所含的基本事件的种数有9种.
所以,故2人中至少有一名是第四组的概率为
考点:统计问题与概率的计算

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列结论:①是函数的周期为的充要条件;②老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是系统抽样;③若“存在,使得”是假命题,则;④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为.其中正确的是            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:
甲品种:271       273     280     285     285     287     292     294     295
301     303     303     307     308     310     314     319     323
325     325     328     331     334     337     352
乙品种:284       292     295     304     306     307     312     313     315
315     316     318     318     320     322     322     324     327
329     331     333     336     337     343     356
由以上数据设计了如下茎叶图:

根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
                                                                                                     
                                                                                                     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验,其中甲班为实验班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用试题测试的平均成绩(均取整数)如表所示:

 
60分以下
61﹣70分
71﹣80分
81﹣90分
91﹣100分
甲班(人数)
3
6
11
18
12
乙班(人数)
3
9
13
15
10
 
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)试分析估计两个班级的优秀率;
(2)由以上统计列出2×2列联表.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙二人参加知识竞赛活动,组委会给他们准备了难、中、易三种题型,其中容易题两道,分值各10分,中档题一道,分值20分,难题一道,分值40分,二人需从4道题中随机抽取一道题作答(所选题目可以相同)
(Ⅰ)求甲、乙所选题目分值不同的概率;
(Ⅱ)求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:

 
认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩手机游戏
18
2
 
不喜欢玩手机游戏
 
6
 
合计
 
 
30
 
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?
(Ⅲ)若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人,则至少2人认为作业不多的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教职工
196
x
y
男教职工
204
156
z
 
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某品牌的A、B、C 三个批次的奶粉共有240件,为了
调查奶粉质量的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个
容量为60的样本,已知A、B、C 三个批次的奶粉数量
成等差数列,则应从B批次产品中抽取的数量为    件.   

查看答案和解析>>

同步练习册答案