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某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验,其中甲班为实验班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用试题测试的平均成绩(均取整数)如表所示:

 
60分以下
61﹣70分
71﹣80分
81﹣90分
91﹣100分
甲班(人数)
3
6
11
18
12
乙班(人数)
3
9
13
15
10
 
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)试分析估计两个班级的优秀率;
(2)由以上统计列出2×2列联表.

(1)甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.;(2)

 
优秀人数
非优秀人数
合计
甲班
30
20
50
乙班
25
25
50
合计
55
45
100
 

解析试题分析:(1)根据所给的表格,看出两个班的所有的人数和两个班优秀的人数,分别用两个班优秀的人数除以总人数,得到两个班的优秀率.
(2)根据所给的数据列出列联表.
试题解析:(1)由题意,甲、乙两班均有学生50人,
甲班优秀人数为30人,优秀率为,乙班优秀人数为25人,优秀率为
∴甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.
(2)根据题意做出列联表

 
优秀人数
非优秀人数
合计
甲班
30
20
50
乙班
25
25
50
合计
55
45
100
 
考点:1.独立性检验.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某企业职工的月工资数统计如下:

月工资数(元)
10000
8000
5500
2500
1600
1200
900
600
500
得此工资人数
1
3
3
8
20
35
45
3
2
   经计算,该企业职工工资的平均值为1565元,众数是900元,中位数是    元。如何选取该企业的月工资代表数呢?企业法人主张用平均值,职工代表主张用众数,监管部门主张用中位数。
请你站在其中一立场说明理由:                             

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

组号
分组
频数
频率
第一组

8
0.16
第二组


0.24
第三组

15

第四组

10
0.20
第五组

5
0.10
合             计
50
1.00
 
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据:

销售量x(吨)
2
3
5
6
销售收入y(千元)
7
8
9
12
 
(1)画出散点图;(2)求出回归方程;(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入.
(参考公式:     

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测

地区



数量
50
150
100
 
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是           .

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已知一个容量为80的样本,把它分为6组,第三组到第六组的频数分别为10,12,14,20,第一组的频率为0.2,那么第一组的频数是________;第二组的频率是_______。

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一个总体分为AB两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。
已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为       

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