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    设向量
    a
    =（4sinα，3），
    b
    =（2，3cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
     
    ．
    分析：利用向量共线定理和正弦函数的单调性即可得出．
    解答：解：∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴4sinα×3cosα-6=0，
    ∴sin2α=1，
    ∵α是锐角，
    ∴2α=
    π
    2
    ．
    解得α=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理和三角函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4sinα，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(-4，cosα)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    .
    a
    =（4cosα，sinα），
    .
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    .
    c
    =（cosβ，-4sinβ）．
    （1）若
    .
    a
    与
    .
    b
    -2
    .
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）求|
    .
    b
    +
    .
    c
    |的最大值；
    （3）若
    .
    a
    ∥
    .
    b
    ，求
    cos(α+β)
    cos(α-β)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，cos2θ），
    b
    =（2，1），
    c
    =（4sinθ，1），
    d
    =（
    1
    2
    sinθ，1）．
    （1）若θ∈（0，
    π
    4
    ），求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)    ，
    b
    =(sinβ，4cosβ)，
    c
    =(cosβ-4sinβ)    ，若
    a
    与
    b
    -
    2c
    垂直，则tan（α+β）的值为
    2
    2
    ．

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