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    设向量
    a
    =(4sinα，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(-4，cosα)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量
    a
    =(4sinα，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(-4，cosα)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =(4sinα，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(-4，cosα)    ，
    又∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴4cosαsinα-
    1
    2
    ×4=0，
    即sin2α=1，
    又∵α为锐角，
    ∴α=
    π
    4

    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，cos2θ)    ，
    b
    =(2，1)    ，
    c
    =(4sinθ，1)    ，
    d
    =(
    1
    2
    sinθ，1)    ，其中θ∈（0，
    π
    4
    ）．
    （1）求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①命题“?x∈R，x2-x+1≥
    3
    4
    ”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
    3
    4
    ”；
    ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象；
    ④命题“设向量
    a
    =(4sinα，3)，
    b
    =(2，3cosα)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则α=
    π
    4
    ”的逆命题，否命题，逆否命题中的真命题的个数为2．
    其中正确的结论个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)    ，
    b
    =(sinβ，4cosβ)，
    c
    =(cosβ-4sinβ)    ，若
    a
    与
    b
    -
    2c
    垂直，则tan（α+β）的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（4sinα，3），
    b
    =（2，3cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
     
    ．

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