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    给出下列四个结论：
    ①命题“?x∈R，x2-x+1≥
    3
    4
    ”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
    3
    4
    ”；
    ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象；
    ④命题“设向量
    a
    =(4sinα，3)，
    b
    =(2，3cosα)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则α=
    π
    4
    ”的逆命题，否命题，逆否命题中的真命题的个数为2．
    其中正确的结论个数为（　　）
    分析：①根据全称命题的否定判断．
    ②利用扇形弧长公式面积公式计算，确定正误．
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=cos2(x-
    π
    4
    )    的图象；故错误．
    ④利用命题间的关系判断．
    解答：解：①根据全称命题的否定，可知命题“?x∈R，x2-x+1≥
    3
    4
    ”的否定是：“?x0∈R，x02-x0+1＜
    3
    4
    ”，正确．
    ②由S=
    1
    2
    lR =5    ，l=5，解得R=2，扇形的圆心角的弧度数是
    l
    R
    =2.5    ．故错误．
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=cos2(x-
    π
    4
    )    的图象，故错误．
    ④命题“设向量
    a
    =(4sinα，3)，
    b
    =(2，3cosα)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则α=
    π
    4
    ”，它是一个假命题．其逆否命题也为假．其逆命题为真命题，所以其否命题以为真．真命题的个数为2．正确．
    综上所述，正确的是①④
    故选B．
    点评：本题考查的知识有全称命题的否定，扇形弧长公式面积公式，图象变换规律，命题间的关系．属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    +
    1
    2x-1
    （x≠0）是奇函数且函数y=x(
    1
    3x-1
    +
    1
    2
    )    （x≠0）是偶函数；④函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=
    		3
    3
    ．给出下列四个结论：
    ①BF∥CE；
    ②CE⊥BD；
    ③三棱锥E-BCF的体积为定值；
    ④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
    其中，正确结论的个数是（　　）

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    在正三棱锥P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正确结论的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）给出下列四个结论：
    ①命题''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
    ab
    =-2    ；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
    其中正确结论的序号是
    ①④
    ①④
    （填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知平面α、β、γ、和直线l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；给出下列四个结论：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正确的是（　　）

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