Question

在△中，三个内角，，的对边分别为，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面积．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）面积为.

试题分析：（Ⅰ）由向量平行的条件及题设可得，再由正弦定理可得， 约掉即可求得角B；（Ⅱ）由于已知了，，c=2a，显然用余弦定理，可得 ，又因为c=2a,所以a=2，c=4，由此可得△的面积.
试题解析：（Ⅰ）因为=(b,a),=(cosB,sinA)且||
，2分
由正弦定理可得， 4分
因为在△中，，
所以.5分
又，
所以.6分
（Ⅱ）由余弦定理 ，
因为，，
所以.8分
又因为c=2a,所以a=2，c=4，10分
△的面积为S=12分