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    过点M(－2，0)作直线l交双曲线x2－y2＝1于A、B两点，以OA、OB的邻边作平行四边形OAPB．

    (1)求P点的轨迹方程；

    (2)是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则
    MA
    •
    MB
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两点A（-
    		5
    ，0）、B（
    		5
    ，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =0，求证：直线PQ必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
    |CD|
    |ST|
    =2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P为椭圆E上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2
    		3
    ，离心率为
    		2
    2
    ，其右焦点为F，过点B（0，b）作直线交椭圆于另一点A．
    （Ⅰ）若
    AB
    •
    BF
    =-6    ，求△ABF外接圆的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆N：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =
    1
    3
    相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足
    OG
    +
    OH
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PG
    -
    PH
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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