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过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则
MA
MB
=(  )
分析:根据直角三角形中的边角关系,求得MA、MB的值以及∠AMO=∠BMO的值,再利用 两个向量的数量积的定义求得
MA
MB
的值.
解答:解:由圆的切线性质可得,OA⊥MA,OB⊥MB.
直角三角形OAM、OBM中,由sin∠AMO=sin∠BMO=
r
OM
=
1
2
,可得∠AMO=∠BMO=
π
6

MA=MB=
OM2-r2
=
4-1
=
3

MA
MB
=
3
×
3
×cos
π
3
=
3
2

故选D.
点评:本题主要考查直角三角形中的边角关系,两个向量的数量积的定义,属于中档题.
练习册系列答案
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如图所示,过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线,交圆C于A、B两点.
(1)求线段AB的中点P的轨迹;
(2)在线段AB上取一点Q,使
1
MA
+
1
MB
=
2
MQ
,求点Q的轨迹.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则
MA
MB
=(  )
A.
5
3
2
B.
5
2
C.
3
3
2
D.
3
2

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市西城区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则=( )
A.
B.
C.
D.

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