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(2010•邯郸二模)如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么(  )
分析:由f(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),知函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
1
2
.由此能求出结果.
解答:解:∵f(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),
∴函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
1
2

∵抛物线开口向上,称轴方程为x=
1
2

x=0距离x=
1
2
最近,x=-2距离x=
1
2
最远,
∴f(0)<f(2)<f(-2).
故选D.
点评:本题考查二次函数的性质,解题时要认真审题,仔细解答,注意数形结合思想的合理运用.
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1
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13
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