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    求函数f(x)＝lg(－x2＋8x－7)的定义域和值域．

    答案：
    解析：

    　　解：要使函数有意义，则有－x2＋8x－7＞0，即x2－8x＋7＜0，(x－7)(x－1)＜0，

    　　亦即或

    　　解得1＜x＜7，即函数的定义域是(1，7)．

    　　设u＝－x2＋8x－7＝－(x－4)2＋9，

    　　因为1＜x＜7，则0＜u≤9，

    　　所以f(x)＝lg(－x2＋8x－7)≤lg9，

    　　即函数的值域为(－∞，lg9]．

    　　思路分析：本题中函数是一个对数型函数，因此求定义域可根据真数大于零建立不等式即可．求函数的值域，应首先在定义域内求出内函数的值域，然后利用对数函数单调性求出该函数的值域．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修1 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．

    (1)求函数h(x)的定义域；

    (2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一12月月考数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

    (1)求y＝f(x)的定义域；

     (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

     (3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

     

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