Question

设集合M={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆M，A不是空集，且满足：若a∈A，则6-a∈A，则满足条件的集合A共有

 

个．

Answer 1

分析：若a∈A，则必有6-a∈A，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．

解答：解：∵非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且若a∈A，则必有6-a∈A，
那么满足上述条件的集合A可能为：
{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}
{1，2，3，4，5}，共7个
故答案为：7．

点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合．