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规定a*b=
ab
+a+b,(ab≥0)
,则函数f(x)=1*x的值域为(  )
A、[1,+∞)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、[0,+∞)
分析:由规定的运算法则知,f(x)=
x
+1+x(x≥0),从而求出f(x)的值域.
解答:解:∵规定a*b=
ab
+a+b,(ab≥0)

∴f(x)=1*x=
1×x
+1+x=
x
+1+x,(x≥0),
∴f(x)=(
x
+
1
2
)
2
+
3
4

∵x≥0,∴
x
≥0,
∴f(x)≥(0+
1
2
)
2
+
3
4
=1;
∴f(x)的值域是[1,+∞).
故选:A.
点评:本题考查了新定义下的求函数的值域问题,解题时要严格按照规定的定义进行运算,是基本题.
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