Question

如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并向容器内注水，使水面恰好与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：将球取出后，容器内的水深是r． 　　解：如下图，由题意可知，轴截面△PAB是正三角形．设球的半径为r，则当容器内放有铁球时，水深PC＝3r，水面半径为r，那么，容器内水的体积V＝×π×(r)2×3r－πr3＝πr3．再设将球取出后，容器中水的深度为h，则水面半径为h． 　　由×π××h＝πr3，得h＝r．