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科目：高中数学 来源： 题型：

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有 f （x₀）=x₀，则称x₀是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+

a

5a2-4a+1

对称，求b的最小值．

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科目：高中数学 来源：广东省惠阳高级中学2010－2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：044

定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x₀都有f(x₀)＝x₀，则称x₀是f(x)的一个不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(Ⅰ)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(Ⅱ)若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若y＝f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有 f （x₀）=x₀，则称x₀是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，
且A、B两点关于直线y=kx+ $数学公式$ 对称，求b的最小值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有 f （x₀）=x₀，则称x₀是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+

a

5a2-4a+1

对称，求b的最小值．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x，有 f （x）=x，则称x是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+

对称，求b的最小值．

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