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    （本小题共13分）
    在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.
    (Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率；
    (Ⅱ) 
    若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
    （1）（2）

    		20
    		25
    		30
    		35
    		40






    分布列为：
    (Ⅰ)说明另四道题也全答对，相互独立事件同时发生，即：.………5分
    (Ⅱ)答对题的个数为4，5，6，7，8，其概率分别为：


           

    		20
    		25
    		30
    		35
    		40






    分布列为：
    ……………………………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为.
    （Ⅰ）求和；
    （Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；
    （Ⅲ）求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
    （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：
    环数
    		7
    		8
    		9
    		10
    命中次数
    		2
    		7
    		8
    		3
     
    （Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
    （Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.
    求“”的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问
    题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
    四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．
    假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
    表1：甲系列           表2：乙系列

    动作

    		A动作
    		B动作
    得分
    		100
    		80
    		40
    		10
    概率




     
     
    动作
    		A动作
    		B动作
    得分
    		90
    		50
    		20
    		0
    概率




     
     
     

     
    现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
    （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和。
    （１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
    （2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人
    游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为   .(用分数表
    示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为        . （用分数表示结果）

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