Question

4、已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是（　　）

A、①②

B、①④

C、③④

D、②③

Answer 1

分析：由线面垂直的性质定理，面面平行的判定方法，面面平等的判断方法，我们对已知中的四个结论逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：若a⊥α，b⊥α，
则a∥b，故①正确；
若a⊥α，a∥b，则b⊥α
又由b⊥β，则α∥β；故②正确
若γ⊥α，γ⊥β，
则α与β可能平行与可能相交，故③错误
若a⊥α，α⊥β，则a∥β或a?β，故④错误
故选A

点评：本题考查的知识点是空间中平面与平面之间位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．