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    若f（x）=f1（x）=，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f1（1）+f2（1）+…+f2011（1）=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
    （2）设函数f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
    （3）f（x）=
    axx+b
    ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素；
    （2）设函数f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
    （2）设函数f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
    （3）若f（x）≠x，写出f（x）∈M的条件，并写出两个不同于（1）、（2）中的函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义
    f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x
    f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x
    ；其中f（x）min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
    ①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=1，x∈[0，π]；
    ②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
    ③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
    ④f（x）=x2为[1，4]上的5阶收缩函数．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）若f（x）=f1（x）=
    x
    1+x
    ，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=（　　）

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