Question

设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x ²－ax－1)≥0，则a＝______________．

Answer 1

解：（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．
（2）a≠1，构造函数y₁=（a-1）x-1，y₂=x ²-ax-1，它们都过定点P（0，-1）．
考查函数y₁=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0），
∴a＞1；
考查函数y₂=x ²-ax-1，显然过点M（，0），代入得：()²??1＝0，
解之得：a=，或a=0（舍去）．
故答案为：