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    过抛物线y=ax2(a＞0)的顶点O作两条互相垂直的弦OP和OQ，求证：直线PQ恒过一个定点.

    证明：设P（x1,y1）,Q(x2,y2)，显然x1≠x2，y1=ax12,y2=ax22,

    所以直线PQ的斜率为kPQ=.

    由OP⊥OQ，得x1x2+y1y2=0,

    即x1x2+a2x12x22=0.

    因为a＞0,x1≠0,x2≠0,

    所以a2x1x2=-1.

    所以ax1x2=

    所以直线PQ的方程为y-ax12=a(x1+x2)(x-x1),

    即y=a(x1+x2)x-ax1x2.

    所以y=a(x1+x2)x+.

    显然点（0，）适合方程，

    即直线PQ恒过定点M（0，）.

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    1
    p
    +
    1
    q
    等于（　　）
    A、2a
    B、
    1
    2a
    C、4a
    D、
    4
    a

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    ．

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    1
    p
    +
    1
    q
    =
     
    ．

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