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    如果数列{an}满足：a1=3，
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =5(n∈N*)，则an    =
    3
    15n-14
    3
    15n-14
    ．
    分析：根据所给的数列的递推式，看出数列是一个等差数列，根据所给的原来数列的首项看出等差数列的首项，根据等差数列的通项公式写出数列，进一步得到结果．
    解答：解：∵根据所给的数列的递推式
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =5
    ∴数列{
    1
    an
    }是一个公差是5的等差数列，
    ∵a1=3，
    ∴
    1
    a1
    =
    1
    3
    ，
    ∴数列的通项是
    1
    an
    =
    1
    a1
    +5(n-1)=
    1
    3
    +5n-5=5n-
    14
    3

    ∴an=
    3
    15n-14

    故答案为：
    3
    15n-14
    点评：本题看出数列的递推式和数列的通项公式，本题解题的关键是确定数列是一个等差数列，利用等差数列的通项公式写出通项，本题是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•浙江模拟）如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1=
    2an，n为奇数
    an+2，n为偶数
    那么下列说法中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项是1，公比为3的等比数列，则an=
    3n-1
    2
    3n-1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且
    an•
    a
     
    n-1
    an-1-an
    =
    an•an+1
    an-an+1
    ，则此数列的第10项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N）有且只有两个不动点0，2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，求数列通项an；
    （3）如果数列{an}满足a1=4，an+1=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区二模）已知函数f（x），并定义数列{an}如下：a1∈（0，1）、an+1=f（an）（n∈N*）．如果数列{an}满足：对任意n∈N*，an+1＞an则函数f（x）的图象可能是（　　）

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