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光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射,则反射光线所在直线方程为(  )
分析:先求两条直线的交点,再在直线y=2x+1上取点(0,1),求出(0,1)关于直线x+y+5=0的对称点,利用两点式,即可求得直线方程.
解答:解:由
y=2x+1
x+y+5=0
,可得
x=-2
y=-3

在直线y=2x+1上取点(0,1),设(0,1)关于直线x+y+5=0的对称点为(a,b),则
b-1
a
×(-1)=-1
a
2
+
b+1
2
+5=0

∴b=-5,a=-6
由(-2,-3),(-6,-5)可得
y+3
-5+3
=
x+2
-6+2
,即x-2y-4=0
故选B.
点评:本题考查对称性,考查直线方程,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上,被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为(  )
A、y=
1
2
x-1
B、y=
1
2
x-
1
2
C、y=
1
2
x+
1
2
D、y=
1
2
x+1

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7、入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是
x-2y-1=0

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设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是(  )

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光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上,被y=x反射后的光线所在的直线方程为

A.y=x-1                           B.y=x-

C.= x+                        D.y=x+1

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