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    如图2-2-18，在△ABC中，C为直线AB上一点，=λ(λ≠-1)，求证：=

    图2-2-18

    证明：因为,

    ,

    又=λ,

    所以=λ(),

    即(1+λ)=+λ.

    又因为λ≠-1,

    即1+λ≠0,

    所以=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-4-18,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动且总保持PQ=PO,过Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.

    图2-4-18

    (1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状作出猜想,并证明;

    (2)当QP⊥AO时,△QCP的形状是___________三角形.

    (3)由(1)、(2)得出的结论,请你进一步猜想,当点P在线段AM上运动到任何位置时△QCP一定是___________三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    济南市某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,如图2-2-9所示,是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理,分成5组画出的频率分布直方图.已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀,且分数为整数)(    )

                              图2-2-9

    A.18篇          B.24篇             C.25篇        D.27篇

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-4-18(1),四边形ABCD是⊙O的内接四边形,A是的中点,过A点的切线与CB的延长线交于点E.

               

      (1)                               (2)

    图2-4-18

    (1)求证:AB·DA=CD·BE;

    (2)如图2-4-18(2),若点E在CB延长线上运动,使切线EA变为割线EFA,其他条件不变,问具备什么条件使原结论成立?

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    科目：高中数学 来源：云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：数形结合思想 题型：解答题

     [番茄花园1] 为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.


    观测时刻t (分钟)

    跟踪观测点到放归点距离a(km)

    鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)

    10

    1

    1

    20

    2

    30

    3

    40

    4

    2

       （I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b满足的关系式，并画出鲸的运动路线简图；

       （II）若鲸继续以（I）－（2）中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围。()

     

     

     

     

     

     

     

     

     [番茄花园1]18．

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