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    点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．
    分析：由题意可知，点P的轨迹是椭圆，由题目给出的长半轴和半焦距求出短半轴的长，直接代入椭圆方程即可．
    解答：解：由M（-3，0），N（3，0），且动点P满足|PM|=10-|PN|，
    所以|PM|+|PN|=10＞6=|MN|．
    所以点P的轨迹为以M、N为焦点，以5为半长轴的椭圆．
    由a=5，c=3，得b2=a2-c2=52-32=16．
    所以点P的轨迹方程是
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ．
    故答案为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ．
    点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了圆锥曲线的定义，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-3，0），N（3，0），设P（x，y）是区域C
    4x-5y+20≥0
    4x+5y+20≥0
    4x+5y-20≤0
    4x-5y-20≤0
    边界上的点，则下列式子恒成立的是（　　）
    A、|PM|+|PN|≥10
    B、|PM|-|PN|≥10
    C、|PM|+|PN|≤10
    D、|PM|+|PN|=10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（3，0）．
    （1）若直线l平行于直线2x-y+1=0，求直线l的方程；
    （2）若点O（0，0）和点M（6，6）到直线l的距离相等，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-8，0），点P，Q分别在x，y轴上滑动，且
    MQ
    ⊥
    PQ
    ，若点N为线段PQ的中点．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）点H（-1，0），过点H做直线l交曲线C于A，B两点，且
    HA
    =λ
    HB
    （λ＞1），点A关于x轴的对称点为D，已知点F（1，0），求证：
    FD
    =-λ
    FB
    ；
    （3）过点F（1，0）的直线交曲线C于E，K两点，点E关于x轴的对称点为G，求证：直线GK过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足·=0，=-.

    （1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；

    （2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.

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