科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:
,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若l过点(
),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设
,函数
。
(1) 求
的单调区间 ;
(2) 证明:
在
上仅有一个零点;
(3) 若曲线
在点
处的切线与
轴平行,且在点
处的切线与直线
平行(
是坐标原点),证明:
.
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