Question

已知10件产品中有3件次品，现从中任意抽出5件．（用数字作答）
（1）恰好抽出2件次品的抽法是多少？
（2）至少抽出2件次品的抽法是多少？

Answer 1

分析：（1）事件分两步完成，第一步从3件次品中抽取2件次品，第二步从7件正品中抽取3件正品，根据乘法原理计算求得，
（2）事件至少抽出2件次品包括抽取2件次品，和抽取3件次品两类，利用乘法原理分别计算两类的得数，再利用加法原理计算求得．

解答：解：（1）∵共10件产品中有3件次品，从中任意抽出5件产品，
∴其中恰好抽出2件次品的抽法有

C

2 3

•C

3 7

=3×

7×6×5

3×2×1

=105种，
（2）从10件产品中，任意抽取5件产品，
其中至少抽出2件次品包括抽取2件次品，和抽取3件次品两类，
故至少抽出2件次品的抽法有

C

2 3

•C

3 7

+

C

3 3

•C

2 7

=105+21=126种．

点评：本题考查计数原理及应用，组合数计算公式，考查排列组合的实际应用，解题时要认真审题．