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已知10件产品中有3件是次品.
(1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;
(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
【答案】分析:(1)先算出取出3件产品的情况,再算出全部是正品的情况,算出全部是正品的概率,最后利用对立事件的概率之和为1即可.
(2)设抽取n件产品作检验,根据题意列出关于n的不等关系,解不等式即得.
解答:解:(1)任意取出3件产品作检验,全部是正品的概率为=(3分)
故至少有一件是次品的概率为1-=(6分)
(2)设抽取n件产品作检验,则3件次品全部检验出的概率为(8分)
,(9分)
整理得:n(n-1)(n-2)>9×8×6,(11分)
∵n∈N,n≤10,
∴当n=9或n=10时上式成立.(13分)
答:任意取出3件产品作检验,其中至少有1件是次品的概率为17/24,为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取9件产品作检验.(14分)
点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率为
练习册系列答案
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