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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为5
    		3
    ．则c=
    		21
    		21
    ； sinA=
    2
    		7
    7
    2
    		7
    7
    ．
    分析：利用三角形的面积公式求出sinC，然后求出cosC，利用余弦定理求出c的值，利用正弦定理求出sinA．
    解答：解：因为a=4，b=5，△ABC的面积为5
    		3
    ．
    所以
    1
    2
    absinC=5
    		3
    ，
    所以sinC=
    		3
    2
    ，所以cosC=
    1
    2
    ．
    由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC=16+25-20=21．
    所以c=
    		21
    ．
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    可知sinA=
    asinC
    c
    =
    4×
    		3
    2
    		21
    =
    2
    		7
    7
    ．
    故答案为：
    		21
    ；
    2
    		7
    7
    ．
    点评：本题考查三角形的面积公式，正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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