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    已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。
    （1）∠BAC=∠CAG；
    （2）AC2=AE·AF。
    解：（1）连结BC，由AB为⊙O的直径所以
    又因为
    又因为GC与⊙O相切于C，
    所以
    所以；
    （2）由（1）可知，连结CF
    又因为GE与⊙O相切于C，
    所以
    所以
    所以
    所以
    所以。
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    （1）∠BAC=∠CAG
    （2）AC2=AE•AF．

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    求证：（1）

       （2）AC2=AE·AF。

     

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    （1）∠BAC=∠CAG
    （2）AC2=AEAF．

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