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    （本题满分12分）如图，已知, 四边形是梯形，∥, ，， 中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值。
    （1）证明： CE∥面PAB. （6分）
    (2) （12分
    （1）证明：取PA中点F,连结EF,BF,
    ∵E为PD中点，∴EF∥AD,且EF=AD,
    又BC∥AD,BC=AD,∴EF∥BC,EF=BC,
    ∴四边形BCEF为平行四边形，∴CE∥BF,
    ∵CE面PAB, BF面PAB,∴CE∥面PAB. （6分）

    (2)由（1）CE∥BF,
    ∴∠FBA（或其补角）即为CE与AB所成角，
    设PA=AB=，则在RtBAF中，AF=，BF=，∴cosFBA=,∴CE与AB所成角的余弦值为（12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （本小题共12分）
    （普通高中做）
    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证：AC⊥BC1；
    （II）求证：AC 1//平面CDB1；
    （III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，

    .
    （1）求直线与平面所成的角的大小；
    （2）求平面与平面所成的二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面于，，点分别是的中点，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，若PA和正方形的边长都等于3则PC和平面ABCD所成的角是            。（用反正切函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，与平面所成的角的大小是（  ）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    11． 在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为
    A．arccos     B．arcsin      C．arccos     D．arccos

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