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    已知函数

       （1）若处取得极值，求实数a的值；

       （2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

       （3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。

    解：（1）

    由题意得，经检验满足条件。

    （2）由（1）知

    令（舍去）

    当x变化时，的变化情况如下表：

    x

    －1

    (－1,0)

    0

    （0，1）

    1

    －

    0

    +

    －1

    －4

    －3

    ∵关于x的方程上恰有两个不同的实数根，

     

    （3）由题意得，

     

    ①若

    单调递减。

    ∴当

    ②当a>0时随x的变化情况如下表：

    x

    （，+）

    +

    0

    ―

    由

    综上得a>3.

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    （2）求实数上是单调函数.

     

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    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    （15 分）

    已知函数

    （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

    （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届贵州省高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    、(本小题满分12分)已知函数

    （1）若，求的零点；

    （2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围。

     

     

     

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