Question

有5位同学，每人买一张有奖贺年卡，求至少有2位同学的贺年卡末位数字相同的概率．

Answer 1

分析：根据题意，记“至少有2位同学的贺年卡末位数字相同”为事件A，则

.

A

为“5位同学的贺年卡末位数字均不相同”，由分步计数原理可得5位同学，每人买一张有奖贺年卡，5人的末位数字的情况数目，以及5人的末尾数字均不相同的情况数目，由等可能事件的概率公式可得P（

.

A

），利用对立事件的概率性质可得P（A），即可得答案．

解答：解：记“至少有2位同学的贺年卡末位数字相同”为事件A，则其对立事件

.

A

为“5位同学的贺年卡末位数字均不相同”，
5位同学，每人买一张有奖贺年卡，每个人的卡片末尾数字都有10种可能，则末位数字有10⁵种情况，
若5人的末尾数字均不相同，则第1个人有10种选择，第2个人有9种选择，第3个人有8种选择，第4个人有7种选择，第5个人有6种选择，
则P(

.

A

)=

10×9×8×7×6

105

=

189

625

；
∴P(A)=1-P(

.

A

)=

436

625

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，注意利用对立事件的概率性质，先求其对立事件的概率，再求该事件的概率，可以避免分类讨论，简化计算．