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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线BCD向点A运动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求函数y=f（x）及其定义域．
    分析：当0＜x≤4时，P在BC边上，求出函数y=f（x）；
    当4＜x≤8时，P在CD边上，求出函数y=f（x）；
    当8＜x≤12时，P在AD边上，求出函数y=f（x）．
    由此可知函数y=f（x）及其定义域．
    解答：解：当0＜x≤4时，P在BC边上，y=4×
    x
    2
    =2x；
    当4＜x≤8时，P在CD边上，y=4×
    4
    2
    =8；
    当8＜x≤12时，P在AD边上，
    y=4×
    12-x
    2
    =-2x+24．
    所以y与x之间的函数关系式为：
    y=2x，0＜x≤4
    y=8，4＜x≤8
    -2x+24，8＜x≤12
    ．
    点评：本题考查函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
    （1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、3
    		2
    D、2+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    应用题
    如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA，由B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，求
    （1）y与x之间的函数关系式；
    （2）画出y=f（x）的图象，并写出其单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）移动，设点P移动的路程为x，△APB的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）画出y=f（x）的图象；
    （3）若△APB的面积不小于2，求x的取值范围．

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