Question

把函数y=sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位后，所得函数图象的一条对称轴为

x=

π

6

．

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，可得变换后所得函数的解析式为y=sin（2x+

π

6

），由此求得函数的对称轴方程为 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，从而得到答案．

解答：解：把函数y=sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位后，所得函数的解析式为y=sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]
=sin（2x+

π

6

）的图象，
令2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，可得 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，故函数的对称轴方程为 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，
故答案为 x=

π

6

．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的对称轴方程，属于中档题．