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    把函数y=sin(5x+
    π
    2
    )    的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，所得的函数解析式为（　　）
    分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可求得函数y=sin（5x+
    π
    2
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个单位后的解析式，再进行周期变换后即可得答案．
    解答：解：∵y=sin（5x+
    π
    2
    ）
    图象向右平移
    π
    4
    个单位
    y=sin[5（x-
    π
    4
    ）+
    π
    2
    ]=sin（5x-
    3π
    4
    ）
    把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    y=sin（10x-
    3π
    4
    ），
    故所得的函数解析式：y=sin（10x-
    3π
    4
    ）．
    故选D．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的图象与性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴的方程；
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin（ωx+φ）(0＜?＜
    π
    2
    )    的图象向右平移
    π
    8
    个单位或向左平移
    3π
    8
    个单位所得的图象对应的函数为奇函数，则原函数图象的一条对称轴为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin(-
    1
    2
    x+
    π
    5
    )    的图象，只需把函数y=sin(-
    1
    2
    x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数x，使得sinx+cosx=
    		5
    成立；
    ②函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ③方程x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴；
    ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ⑤函数f（x）=sin2x的最小正周期是π．
    其中，正确命题的序号是
     
    （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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