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    如图，在长方体中，用截面截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．

    答案：1∶5
    解析：

    解：已知长方体可以看成直四棱柱．设它的底面面积为S，高为h，则它的体积为

    V=Sh．

    而棱锥的底面面积为，高是h，因此，棱锥的体

    积

    ．

    余下的体积是

    ．

    所以棱锥的体积与剩余部分的体积之比为1∶5．


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    如图，在长方体中，点E、F分别在、上，且AE⊥，AF⊥．

    (1)求证：⊥平面AEF；

    (2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角)，则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．

    试根据上述定理，在AB=4，AD=3，时，求平面AEF与平面所成角的大小．(用反三角函数值表示)

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学5-8 题型：解答题

    如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

    （1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

    (2)当等于何值时，二面角的大小为．

     

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