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    已知关于的一次函数
    (1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；
    (2)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.

    （1）；(2)

    解析试题分析：（1）依题意，基本事件总数为8个，记“函数是增函数”为事件A，则，事件A包含的基本事件分别为：，，，，共4个，由古典概型的概率计算公式得，所求概率为；(2)本题还有两个变量，基本事件用有序实数对表示，画出不等式表示的平面区域，即基本事件空间，因为函数的图象不经过第四象限，则满足，由几何概型的概率计算公式，可计算其面积的比即为概率.
    试题解析：（1）抽取全部结果所构成的基本事件空间为
    共8个4分
    设函数是增函数为事件，，有4个7分
    （2）实数，满足条件，要函数的图象不经过第四象限
    则需使满足，即， 10分
    设“函数的图象不经过第四象限”为事件B，则．
    考点：1、一次函数的图象；2、古典概型；3、几何概型.

    练习册系列答案
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    某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人．

    （1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；
    （2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
    (1)求袋中原有白球的个数；
    (2)求随机变量ξ的概率分布；
    (3)求甲取到白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

    时间(分钟)
    		10～20
    		20～30
    		30～40
    		40～50
    		50～60
    L1的频率
    		0.1
    		0.2
    		0.3
    		0.2
    		0.2
    L2的频率
    		0
    		0.1
    		0.4
    		0.4
    		0.1
    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
    (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
    (2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：

     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    大于40岁
    		16
    		 
    		 
    小于等于40岁
    		 
    		12

    合计
    		 
    		 
    		40
    已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
    （1）请将列联表补充完整；
    （2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：

    答对题目数

    		8
    		9

    女
    		2
    		13
    		12
    		8
    男
    		3
    		37
    		16
    		9
    (1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
    (2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
    （2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
    （3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
    （1）请列出所有的基本事件；
    （2）分别求事件A、事件B的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

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