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    为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：

     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    大于40岁
    		16
    		 
    		 
    小于等于40岁
    		 
    		12

    合计
    		 
    		 
    		40
    已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
    （1）请将列联表补充完整；
    （2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）

    （1）详见解析（2）


    		0
    		1
    		2
    P



       10分
    （3）所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关

    解析试题分析：（1）根据在全部40人中随机抽取1人抽到不患心肺疾病的概率为，可得不患心肺疾病的人数，,,那么大于40岁不患心肺疾病的人数为,那么患心肺疾病的人数为40-16，即可得到列联表；最后合计时每行，每列相加都是40；
    （2）在患心肺疾病的16位患者中，有4位又患重症患者，记住院人数为，则服从超几何分布，,即可得到的分布列、数学期望以及方差．
    （3）利用公式求得，与临界值6.635比较，如果大于他说明有关，即可得到结论．此题比较基础，尤其是最后一问，相关性的判定，要会看临界值，就不成问题，比较基础.
    试题解析：（1）

     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    大于40岁
    		16
    		4
    		20
    小于等于40岁
    		8
    		12
    		20
    合计
    		24
    		16
    		40
       4分
    （2）可以取0,1,2    5分


       8分

    		0
    		1
    		2
    P



       10分
    （3）
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    学院
    		外语学院
    		生命科学学院
    		化工学院
    		艺术学院
    人数




     
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    品种甲
         		403
         		397
         		390
         		404
         		388
         		400
         		412
         		406
     
    品种乙
         		419
         		403
         		412
         		418
         		408
         		423
         		400
         		413
     
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    全市的总体交通状况等级
    		不合格
    		合格
    		优秀
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