练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=loga（4-ax）在区间[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（2，+∞）

    分析 先将函数f（x）=loga（4-ax）转化为y=logat，t=4-ax两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．

    解答 解：令y=logat，t=4-ax，
    ①若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
    由题设知t=4-ax为增函数，需a＜0，故此时无解．
    （2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
    需a＞0，且4-a×2＞0，可解得1＜a＜2，
    综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地．则丙地相对于甲地的方向角为北偏东45°；丙地距甲地的距离为1400m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知圆（x-1）2+（y+1）2=4关于直线mx+y-2m=0对称，则m的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．集合A=$\left\{x\right.\left|{\left.{（x-\frac{1}{2}）（x-3）=0}\right\}}\right.，B=\left\{x\right.\left|{\left.{ln（{x^2}+ax+a+\frac{9}{4}）=0}\right\}}$
    （1）若集合B只有一个元素，求实数a的值；
    （2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且${S_n}={2^n}+a$（n∈N*）．
    （1）求a的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log4an+1，设{bn}的前n项和Sn，求不等式2Sn≤5的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若f（x）是定义在R上的减函数，且对任意的a、b∈R满足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（-2）=12
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若f（k-2）＜f（2k）-6，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a∈R，命题p：“?x∈[0，2]，2x-4x+a≤0均成立”，命题q：“函数f（x）=ln（x2+ax+1）定义域为R”，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知P：|$\frac{1-a}{3}$|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B≠∅，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．C1，C2是以原点为圆心的两个同心圆，C1的半径r1=2，C2的半径r2=6，C1上有一点P，C2上有一点Q，各以每秒1弧度的角速度绕原点旋转，P点按逆时针方向运动，Q点安顺时针方向运动，当t=0时，P点在x轴上，Q点在y轴上，求PQ中点M的运动轨迹的参数方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案