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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π
    2
    ，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin
    		5
    5
    ，PA⊥面ABCD，PA=a．求：
    （1）二面角P-CD-A的大小（用反三角函数表示）；
    （2）点A到平面PBC的距离．
    （1）作AE⊥直线CD于E连PE．
    由PA⊥面ABCD据三垂线定理知PE⊥CD．∴∠PEA是二面角P-CD-A的平面角．
    在Rt△AED中，AD=3a，∠ADE=arcsin
    		5
    5
    ．∴AE=AD•sin∠ADE=
    3
    		5
    5
    a
    在Rt△PAE，中tan∠PEA=
    PA
    AE
    =
    		5
    3
    ．∴∠PEA=arctg
    		5
    3

    即二面角P-CD-A的大小为arctg
    		5
    3
    ．
    （2）作AH⊥PB于H．
    由PA⊥面ABCD，∵BC⊥AB，∴PB⊥BC．
    又PB∩AB=B，∴BC⊥面PAB．
    ∴BC⊥AH．
    ∴AH⊥面PBC，AH的长为点A到面PBC的距离．
    在等腰Rt△PAB中，AH=
    		2
    2
    a．
    ∴点A到平面PBC的距离是
    		2
    2
    a．
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    如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

    (1)求证:平面平面;
    (2)若，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C-PB-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M-AC-B的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E为棱CC1的中点，已知AB=
    		2
    ，BB1=2，BC=1．
    （1）证明：BE是异面直线AB与EB1的公垂线；
    （2）求二面角A-EB1-A1的大小；
    （3）求点A1到面AEB1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个命题：
    ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
    ②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
    ③m∥n，m∥α⇒n∥α；
    ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
    其中正确命题的序号是(　　)
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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