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    倾斜角为α的直线过点C（0，4），且与抛物线x2=4y交于A，B两点，O为原点，则
    OA
    •
    OB
    的值为（　　）
    A．0B．4C．tanαD．tan2α
    由题意可得，直线AB的斜率存在，设为k，则直线AB的方程为y=kx+4．
    设A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    把直线AB的方程y=kx+4代入抛物线x2=4y可得 x2-4kx-16=0，故有 x1+x2=4k，x1•x2=-16．
    由于
    OA
    •
    OB
    =x1•x2+y1•y2=x1•x2+（kx1+4）（kx2+4）=（1+k2）x1•x2 +4k（x1+x2）+16=0，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（-1，2）且倾斜角为45°的直线方程是
    x-y+3=0
    x-y+3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列叙述中:

    ①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;

    ②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;

    ③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;

    ④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;

    ⑤若直线斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点.

    所有正确命题的序号是____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一直线的倾斜角为arctan,且直线过点(－1,－2),则该直线的方程是

    A.x－3y－5=0                                                  B.x＋3y＋5=0

    C.x＋3y－5=0                                                  D.x－3y＋7=0

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市高三迎一模复习试题文科数学 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，

       （I）若，求直线的斜率；

       （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且成等差数列，求的值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    已知抛物线，圆，（其中为常数）是

    直线上的点，倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.

    (1) 请写出直线的参数方程；

    (2) 若，且，求的值.

     

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