Question

6．已知向量$\overrightarrow a=（1，n），\overrightarrow b=（-1，n）$，若2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$垂直，则n²等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$的坐标得到2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的坐标，再由向量垂直的坐标表示列式求得n²．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（1，n），\overrightarrow b=（-1，n）$，
∴2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（3，n），
由2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$垂直，得3×（-1）+n²=0，解得：n²=3．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的坐标运算，考查两向量垂直的坐标表示，是基础的计算题．