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    求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆心与抛物线的准线相切.

    思路分析：可设抛物线方程为y2=2px(p＞0).如下图所示，只须证明=|MM1|，则以AB为直径的圆，必与抛物线准线相切.

    证明:作AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1.M为AB中点，作MM1⊥l于M1，则由抛物线的定义，可知|AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|.

        在直角梯形BB1A1A中：

    |MM1|=（|AA1|+|BB1|）=（|AF|+|BF|）=|AB|.

    ∴|MM1|=|AB|.故以AB为直径的圆，必与抛物线的准线相切.

    方法归纳 类似有：以椭圆焦点弦为直径的圆与相对应的准线相离，以双曲线焦点弦为直径的圆与相应的准线相交.

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    1
    2
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    AP
    =t
    PB
    ．
    （1）求证：直线l过抛物线的焦点；
    （2）当t=
    3
    2
    时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．

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