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    求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

    答案：
    解析：

    证明：

    作AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1。M为AB中点，作MM1⊥l于M1，则由抛物线的定义可知：|AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|

    在直角梯形BB1A1A中：

    |MM1|=(|AA1|+|BB1|)

    =（|AF|+|BF|）

    =|AB|

    ∴|MM1|=|AB|，故以AB为直径的圆，必与抛物线的准线相切。


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    （2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点．

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    1
    2
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    AP
    =t
    PB
    ．
    （1）求证：直线l过抛物线的焦点；
    （2）当t=
    3
    2
    时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．

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