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    学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

    【答案】分析：先设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为，又设占地面积为ym2，依题意，写出函数y的解析式，再利用基本不等式求出此函数的最小值即得游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小．
    解答：解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为，
    又设占地面积为ym2，（1分）
    依题意，得，
    当且仅当，即x=28时，取“=”．（9分）
    答：游泳池的长为28m，宽为14m时，占地面积最小为648m2（10分）
    点评：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、基本不等式的知识解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （Ⅰ）阅读理解：
    ①对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0， ∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab

    只有当a=b时，等号成立．
    ②结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，
    只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    （Ⅱ）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
    ①若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ．
    ②若m＞1，只有当m=
     
    时，2m+
    8
    m-1
    有最小值
     
    ．
    （Ⅲ）探索应用：
    学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值．
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    科目：高中数学 来源：山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测数学试题 题型：044

    学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路(如图所示)．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京市东城区高一模块测试数学试卷B（必修5）（解析版） 题型：解答题

    学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

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