Question

如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么x的终边在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根据y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，可得 x∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），k∈z，从而得出结论．

解答：解：如果y=cosx是增函数，则有x∈（2kπ+π，2kπ+2π）．若 y=sinx 是减函数，则有x∈（2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

）．
∵y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，∴x∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），k∈z，
故选C．

点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调区间，象限角的表示方法，属于基础题．